Les nombres vivent tous dans l'hôtel de Numberland : le nombre 1 occupe la chambre 1, le nombre 2 occupe la chambre 2. Mais un jour, le zéro arrive dans l'hôtel de monsieur et madame Hilbert et demande une chambre. Pour arranger tout le monde, les nombres n'ont plus qu'à tous se décaler d'une chambre mais le chat des Hilbert n'y comprend rien. Le concept de l'infini expliqué aux enfants.